Caín Sigue Vivo

Los antiguos lo tenían claro. Cuando las primeras civilizaciones empezaron a observar el cielo, notaron que todos los puntos del cielo mantenían siempre las mismas posiciones relativas, formando dibujos, constelaciones, que se identificaban con héroes o dioses.
Bueno, todos no. Había 5 puntos que no mantenían su posición en el cielo, además del sol y la luna.
A estos objetos los griegos los llamaron “planetës”, es decir vagabundos o errantes y eran los planetas que hoy conocemos como Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno.

Las civilizaciones avanzan y hoy día tenemos un conocimiento del Universo muchísimo mayor del que tenían los griegos y ya no nos sirve una definición de planeta tan vaga y subjetiva como “lo que desde la Tierra parece que vaga por el cielo”.

Busquemos una definición de planeta.

ESTRELLAS, SATÉLITES Y ASTEROIDES

Es bastante aceptado que una estrella es un cuerpo que genera energía y emite radiación, cosa que no hacen los planetas. Vemos las estrellas porque emiten luz, y vemos los planetas porque reflejan luz que proviene de las estrellas. Esta fue la primera distinción entre planeta y estrella que me enseñó mi padre hace muchos años.
Sin embargo, ¿qué ocurre cuando una estrella muere y deja de emitir luz? ¿pasamos a considerarlo un planeta? ¿Y qué ocurre con los grandes planetas que todavía emitén radiación por debajo del espectro visible?
Dejando a un lado esos detalles, podemos decir que un planeta no es una estrella.

Podemos distinguir además un planeta de un satélite: Si un cuerpo que no es una estrella, gira alrededor de otro objeto que tampoco es una estrella, entonces es un satélite.
Queda el detalle de los conjuntos planetarios. Podemos decir que si dos o más cuerpos giran alrededor de un centro que queda en el vacío, es un conjunto planetario.

Así un planeta sería un cuerpo que no es una estrella y que gira alrededor de una estrella.
Esto dejaría un problema, ¿y si un planeta sale de su órbita y deja de girar alrededor de una estrella? ¿deja de ser un planeta?
Dejaremos tambien este detalle de lado.

El problema es que, gracias a los telescopios, se han identificado en el sistema solar miles y miles de cuerpos entre Marte y Júpiter (solo de más de 800 metros hay unos 40.000), miles de ellos en la órbita de Júpiter (troyanos), otros miles de ellos en el cinturón de Kuiper, más allá de Neptuno, y otros miles más en la nube de Oort, más allá del cinturón de Kuiper.

Generalmente se conoce a estos cuerpos como asteroides, pero ¿cómo diferenciar un asteroide de un planeta?

COMETAS
Algunos de esos objetos pequeños y lejanos de vez en cuando ceden a la gravedad solar y se adentran en nuestro sistema. Su composición hace que cuando se acercan al sol se sublimen -se “deshagan”-, formando una cola de cometa. Algunos de estos cometas tienen una órbita bastante estable que los hace volver de modo regular mientras se deshacen en su viaje, caso del cometa Halley, otros se estrellan contra el sol o se vuelven a perder en el cosmos (no llegan a orbitar).

Podemos definir pues un planeta como un cuerpo que, sin ser una estrella gira alrededor de una estrella, con una órbita “estable” (algo dificil de definir).

Esta definición nos elimina unos cuantos cometas, pero sigue definiendo miles y miles de cuerpos en nuestro sistema como “planeta”.

TAMAÑO / MASA
Busquemos otra diferencia: pongamos que planeta es un objeto que gira alrededor de una estrella, sin ser una estrella, con una órbita “estable” y que tiene un tamaño mínimo.

¿Qué tamaño mínimo? (¿O qué masa mínima?)
Sabemos que los objetos pequeños (la grandísima mayoría) no tienen masa suficiente que les “obligue” a ser casi esféricos y les permita tener una atmósfera.

En 1690 se descubrió Urano, más allá de Saturno, aunque se confundió con una estrella. En 1781 se identificó como planeta y se aceptó el nombre de Urano a principios del S. XIX.
Urano tiene un diámetro aproximado de 51.118Km, es casi esférico y tiene atmósfera.

En 1801 se descubrió Ceres, un asteroide, entre Marte y Júpiter, primero identificado como cometa y después como planeta durante muchos años. Tiene un diámetro aproximado de 940Km, suficiente masa para tener forma casi esférica y una ligera atmósfera propia (esto último sin confirmar absolutamente).

En 1846, estudiando las órbitas de los planetas conocidos, se predijo y encontró Neptuno, más allá de Urano. Ya lo había observado Galileo en 1611, pero lo confundió con una estrella.
Neptuno tiene un diámetro aproximado de 49.570Km, es casi esférico y tiene atmósfera.

En 1930, estudiando las órbitas de los planetas conocidos, se predijo y encontró Plutón, más allá de Neptuno.
Plutón tiene un diámetro aproximado de 2.300Km, es casi esférico y tiene atmósfera.
Plutón tiene tres vecinos conocidos. Con uno de ellos, Caronte (1.192Km de diámetro, aprox.), forma un conjunto planetario, ya que ambos giran en torno a un centro de gravedad situado en el espacio entre ambos.

En 2003 se descubrió Sedna (probablemente en la nube de Oort), con un diámetro aproximado de 1.980Km y en 2005 el objeto 2003UB313 (extraoficialmente Xena) de 2.400Km (más grande que Plutón).

Así pues, si definimos un planeta como un objeto que gira alrededor de una estrella, sin ser una estrella, con una órbita “estable” y que tiene un tamaño mínimo que le permita ser casi esférico y tener atmósfera, obtenemos 12 objetos en el sistema solar… de momento, hay ya otros 49 candidatos.
Esta (a grandes rasgos) es una de las propuestas de definición que estos días ha estudiado la Unión Astronómica Internacional.
Los avances científicos permiten suponer que en pocos años se encontrarán nuevos cuerpos transneptunianos, puede que cientos de ellos, que cumplan esta definición de planeta.

Podemos acotar la definición de planeta, para que dentro de poco no tengamos 200 planetas en el sistema solar.
Hay que tener en cuenta que cada vez conocemos más sobre el universo cercano, se detectan sistemas planetarios en otras estrellas, planetas errantes… y existen millones y millones de cuerpos a mitad camino entre planeta y asteroide.
Básicamente los planetas son cuerpos suficientemente comunes, suficientemente raros y suficientemente interesantes como para ser estudiados y dignos de noticia cuando se encuentra uno nuevo. Por eso es interesante encontrar definiciones más acotadas de planeta.

Ceres dejó de considerarse planeta cuando se descubrió el resto del cinturón de asteroides.
Así algunas propuestas hablan de “localidad”, es decir, un planeta debe tener un determinado porcentaje de la masa total de objetos en su órbita (Ceres no es planeta porque tiene “solo” un tercio de la masa de los objetos que hay en su órbita), solo que lo hacen con definiciones mucho más concretas, aunque menos intuitivas ;-).

Otra cuestión afecta a las órbitas.
Todas las órbitas de los primeros ocho planetas que estudiamos en el colegio son concéntricas (no se solapan entre sí, como los círculos de una diana), tienen una excentricidad baja (las órbitas son elipses, pero son casi circulares), se encuentran casi en el mismo plano y su distribución orbital es bastante regular -Ley de Titius-Bode-.

Todo ello no es casualidad, se debe a cómo se formaron esos planetas.

Plutón tiene una órbita muy excéntrica, tanto como para no ser concéntrica con las demás, es decir Plutón a veces se encuentra más lejos y a veces más cerca del sol que Neptuno, se encuentra en otro plano y podría considerarse parte del cinturón de Kuiper.

Plutón desde su mismo descubrimiento ha generado polémica sobre si debe considerarse o no un planeta. Y desde su descubrimiento algunos sectores han tildado la decisión como política (es el único “planeta” detectado en EE.UU.).

Sea como fuere, si se busca una definición más restrictiva de planeta, en base o no a la localidad, y en base o no a la órbita, nos encontraríamos con 8 planetas en nuestro sistema solar, y esa es otra de las propuestas que ha estudiado la Unión Astronómica Internacional.

Cómo puede que hayais leído en los medios, finalmente se ha aceptado una definición más restrictiva, por la que se definen 8 planetas en el sistema solar: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.
Básicamente quedan definidas tres categorías (copio de 20minutos.es):

1. “Un planeta es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda, y que ha despejado las inmediaciones de su órbita”.
2. “Un planeta enano es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda; que no ha despejado las inmediaciones de su órbita y que no es un satélite.”
3. “Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol son considerados colectivamente como ‘cuerpos pequeños del Sistema Solar’”.

Más sobre el sistema solar.

Astroseti entrevista a Steven Novella a partir de preguntas realizadas por sus lectores.
Como muestra un par botones:

En ocasiones tengo presentimientos acerca de cosas, que finalmente suceden; no siempre, solo algunas veces. ¿Por qué ocurre esto? ¿Niega usted las premoniciones?
Este tipo de experiencias se debe a la combinación de coincidencia y validación subjetiva. Las coincidencias suceden, mucho más a menudo de lo que podría pensarse ingenuamente. Nuestros días están completos de eventos, pensamientos y personas. Las correlaciones al azar deberían pasar regularmente, y en ocasiones, las correlaciones muy inusuales podrían ocurrir, y las coincidencias raras y aparentemente imposibles también podrían darse al azar. Pero la gente posee una comprensión innata muy pobre acerca de las estadísticas, especialmente de las que atañen a números muy grandes - tales como el número de sucesos que constituyen nuestra vida diaria.

La validación subjetiva significa que cuando se da una coincidencia, nos damos cuenta y la recordamos, porque poseen algo significativo para nosotros. Cuando no ocurren, no nos damos cuenta de la ausencia del suceso. De modo que nuestra percepción sobre la frecuencia a la que se dan las coincidencias es muy sesgada. Esto hace que las veamos más importantes de lo que son.

Existe otro mecanismo psicológico involucrado en el proceso, el de los criterios no restringidos. Esto se refiere al hecho de que no existen reglas a priori, o criterios, sobre lo que constituye una correlación. Si sueñas con alguien a quien no has visto durante un tiempo, y más tarde te encuentras con él en alguna parte, ¿cuánto tiempo puede pasar entre tu sueño y el encuentro para que lo consideres una “premonición”? ¿Un día, una semana, un mes? ¿Tienes que verlo en realidad? ¿Bastaría una llamada de teléfono?¿Qué tal un e-mail o simplemente oír hablar de él a un amigo común? Con criterios no restringidos la probabilidad para que se de una correlación aumenta enormemente.

Más aún, en lo relativo a la plausibilidad, para tener una premonición sobre el futuro hay que viajar en el tiempo, lo cual es una imposibilidad física (descartando situaciones posibles pero extremadamente exóticas que no se dan en la Tierra). De algún modo, la información del futuro debería viajar hacia atrás en el tiempo hasta alcanzar tu cerebro. Esto implicaría la necesidad de reescribir de forma importante los libros de texto de física, y no existen evidencias creíbles de que nada de esto pueda suceder. La navaja de Occam favorece con fuerza la conclusión de que esta clase de experiencias son solo el resultado de un poco de coincidencia y de la validación subjetiva.

¿Eres un miembro activo del departamento de desinformación del Área 51?
(Asumiendo que la cuestión es seria y no sarcástica) Ese es un excelente ejemplo de la falacia lógica llamada ad hominen (atacar a la persona en lugar de al argumento) - en este caso intentando rechazar las opiniones o argumentos de una persona asumiendo que es parte de una conspiración.

En el Área 51 se hacían pruebas militares con aviones experimentales. No hay pruebas de que estén guardando nada de origen extraterrestre, o de que tengan un departamento de desinformación. Por supuesto, si yo fuera un miembro de un departamento de ese tipo, eso sería exactamente lo que diría también, y esto es lo bonito de las teorías conspiratorias, que no se pueden desmentir. Pueden dar cobijo a todo tipo de pruebas.

La entrevista original

Leído en Microsiervos

Richard P. Feynman en el informe oficial sobre el desastre del transbordador espacial Challenger.

Lo mismo se puede decir de las políticas, las relaciones, los planes…

Recomiendo los artículos de Javier Armentia, “Ética Embrionicista” I y II.
Son una respuesta al documento de la LXXXVI Asamblea Plenaria de la Conferencia Episcopal Española titulado “Algunas orientaciones sobre la ilicitud de la reproducción humana artificial y sobre las prácticas injustas autorizadas por la Ley que la regulará en España”, disponible en El Pais.

Algunos comentarios del comienzo del documento:

La reproducción humana artificial, llamada generalmente “asistida”, goza ya de una amplia aceptación social. (…)
Sin embargo (…) la producción de seres humanos en los laboratorios es una práctica que choca con la dignidad de la persona y que trae consigo numerosos abusos y atentados contra las vidas humanas incipientes, es decir, contra los hijos.
(…)
…la acción técnica de producir es apropiada para fabricar objetos, pero es completamente inapropiada para ser aplicada a las personas.
(…)
La procreación es un acto plenamente personal, es decir, que consiste sólo en la unión fecunda de los padres, que se entregan el uno al otro en cuerpo y alma.(…)
Producir seres humanos en el laboratorio es inmoral, porque la producción no es un acto personal como el requerido por la convocatoria de una nueva persona a la existencia.

Algunos comentarios de Javier Armentia:

Afirma el documento, tajantemente, que sólo se pueden crear descendientes follando dos y no más, y además y con entrega del uno al otro cónyge “en cuerpo y alma”. Todo lo que se salga de ahí no vale. Por ejemplo, no valdría concebir una persona como resultado de una violación, donde lo de la “mutua entrega personal” no parece funcionar, al menos porque la violada no suele estar por la labor. Tampoco valdría permitir la concepción en el caso de que la pareja no deseara el hijo. Pon por ejemplo unos menores y la tontería de follar sin condón. Según la LXXXVI Asamblea de la Confe, eso parece tan “cosificante” por lo menos como lo que dicen del “producto conseguido por el dominio instrumental de los técnicos”. Sin embargo, una y otra vez hemos leído que la Iglesia Católica considera que esos seres humanos concebidos en circunstancias tan poco adecuadas a la ética que ellos mantienen son personas y muy respetables.

Este fin de semana, la nave Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) llegó a Marte y realizó una maniobra de frenado de 27 minutos. Pasará los próximos seis meses utilizando la atmosfera de Marte como freno hasta estabilizar su órbita en torno a él.
La MRO aporta los instrumentos de medida más avanzados al momento de su lanzamiento para estudiar Marte. Además servira de unión con la Tierra para otras misiones en Marte, que podrán viajar con instrumental de comunicaciones más ligero.

Es de sobra conocido que las misiones robotizadas son las más rentables de la investigación espacial. Una misión tripulada a Marte debe preocuparse del mantenimiento con vida de los astronautas y del regreso de los mismos. Eso limita el tiempo de la misión e incrementa exponencialmente los costes. Tanto que sencillamente aún no es posible (más por problemas políticos y -sobretodo- económicos que tecnológicos).
Sin embargo, las misiones robotizadas no requieren preocuparse por reservas de oxígeno, reciclado de heces, conservas de alimentación… ni siquiera por volver. De ese modo algunas naves ya han salido de nuestro sistema solar, se han posado sobre Marte, han investigado Venús o el sol…
Pero solo las misiones tripuladas consiguen la suficiente publicidad necesaria para recaudar grandes fondos. Ahora Bush se ha empeñado en que EE.UU. vuelva a poner hombres en la Luna y llevarlos hasta Marte. Será una inversión mucho menos rentable. Pero no inútil. Las investigaciones que se realizarán para vencer los obstáculos que se presentan volverán a aportar, como siempre, grandes beneficios para los que nos quedamos en tierra (nunca mejor dicho).

Por otra parte, la misión Cassini, una de esas que estamos muy lejos de poder realizar con tripulantes, ha saltado a la prensa general por haber encontrado rastros claros de agua líquida en Enceladus -sexta luna de Saturno por tamaño- e incluso un geiser tan potente como para interactuar con el propio Saturno (cuya gravedad ayuda ;-).
Al parecer Enceladus tiene un núcleo denso y fundido (seguramente rocoso, puede que incluso metálico). Una fuente de actividad geológica capaz de mover grandes placas heladas, fragmentarlas e incluso generar un gigantesco geiser de gas caliente (agua, amoníaco, carbono, metano y propano), gases que en parte se mezclan con uno de los anillos de Saturno y en parte vuelven a caer en forma de nieve.
Esto hace pensar que bajo las capas de hielo agrietadas haya depositos de agua líquida, un océano bajo el hielo, en un planetoide activo.

Como todos sabemos, allá por el año 1666 Issac Newton inventó la gravedad. Más o menos ocurrió así: Newton estaba tirado, durmiendo la siesta, debajo de un árbol (presuntamente un manzano), cuando de repente le cayó una manzana en la cabeza (de ahí lo del manzano) y dijo ¡acabo de inventar la gravedad!
Esto habla muy mal de los antepasados de Newton. ¿Cómo es que antes nadie se había dado cuenta de que las cosas se caían al suelo?
Aunque claro, si lo pensamos, los romanos utilizaban catapultas para tirar piedras al aire con la esperanza de que después cayesen al suelo -a ser posible acabando con los vicios terrenales de algún que otro bárbaro-.
De hecho también en la edad media se lanzaba aceite hirviendo desde lo alto de las murallas proporcionando una agradable sensación a los turistas que llegaban sin visado.
Bien pensado, mucha gente sabía que las cosas se caen al suelo. Entonces ¿por qué se atribuye a Newton la ley de la gravedad?

Bueno, si miramos con un poco más de detalle la historia, según la relata su asistente, Newton estaba en un huerto, despierto, cuando calló la segunda manzana más famosa de la historia y
“…[Newton] cayó en la cuenta de que el poder de la gravedad no estaba limitada a una cierta distancia de la Tierra, sino que su poder debía extenderse mucho más de lo que habitualmente se pensaba. ¿Por qué no tan arriba como a la Luna?…”[1]

En 1687 Newton publicó sus Principia Mathematica, donde se encuentra entre otras cosas, la ley de la gravedad, que no consiste solo en decir “las cosas se caen”, si no que dice que todos los cuerpos se atraen (la tierra atrae a la luna, y la luna atrae a la tierra) y además dice cuánto se atraen, con una fórmula matemática.
Con esa fórmula se calculó el movimiento de los planetas, lo que permitía predecir donde estaría cada planeta en cada momento, los eclipses, los tránsitos solares…
Con el tiempo las mediciones mejoraron, y por tanto las predicciones fueron haciéndose cada vez más exactas, más afinadas. Tanto mejoraron… que fallaron. Ahora retomaremos esa cuestión.

A principios del S. II Claudio Ptolomeo escribió el Tetrabilon, donde sienta las bases de los horóscopos. Se puede considerar así a Ptolomeo como el fundador de la astrología moderna (al fin y al cabo solo han pasado 19 siglos). Esta ciencia milenaria permite, a partir de la posición de los astros en el cielo, predecir como nos va a ir el día, si tendremos suerte en el amor, etc. Es una ciencia realmente magnífica que apenas ha variado desde entonces. Seguimos utilizando los mismos horóscopos, aunque sus fundamentos (el recorrido del sol a través de las constelaciones) hayan variado y a día de hoy los que llamamos Escorpio nacen bajo el signo de Libra.

Sin embargo, las predicciones no sirven solo para conocer el futuro, sirven, sobretodo, para evaluar nuestros conocimientos. Si hacemos una predicción y fallamos, quiere decir que no teníamos los datos adecuados (nos falta información), o que no los hemos manejado adecuadamente (nuestro sistema no es válido).
Nos encontramos en 1930. Se han estado realizando mediciones de los planetas, y resulta que el movimiento de Urano no se corresponde con lo establecido por la ley de Gravitación Universal de Newton. Así que no enfrentamos a dos opciones: o la ley de la gravedad no es correcta o nos falta información.
Con los datos del movimiento de Urano, para que la ley de la gravedad sea correcta debería existir un extraño plantea que fuese muy pequeño, que su orbita estuviese muy inclinada y que encima girase a la inversa que el resto.
Este es el año en que se encontró Plutón.

Gracias a ese descubrimiento, podemos leer y oir todos los días a los astrólogos hablar de la importancia de que Plutón esté en esta casa o en aquella.
No hubo, en casi 20 siglos de horóscopos, ni un solo astrólogo que dijese “Ey! mis predicciones no se cumplen exactamente. Debe haber otro planeta que interfiere en mis predicciones y que debe estar en la casa de acuario.”
Y sin embargo a día de hoy Plutón no falta en ningún horóscopo.

Una de las predicciones que más ha cambiado nuestro modo de entender el mundo fue otra predicción equivocada.
Este experimento “fallido” determinó el desarrollo de la teoría de la relatividad que realizó Einstein. Y la teoría de la relatividad no es algo símplemente teórico; hace funcionar las centrales nucleares, las bombas atómicas e incluso es importante en algo tan cotidiano hoy día como los dispositivos GPS.

Todos los días podemos oir predicciones esotéricas (además de contactos con alienígenas y similares), pero nunca oímos un “aquí me equivoqué, debo estar haciendo algo mal, voy a hacerlo público para que mis compañeros no repitan mi error”.
La ciencia no es la idea repentina de un loco, la ciencia avanza porque hace predicciones cada vez más exactas y después, cuando fallan, estudia las nuevas posibilidades.
Hay gente que asegura que con el poder de la mente se pueden mover objetos -telekinesis-, hablar a distancia -telepatía-, mostrar su imagen ante otros -apariciones-, curar tremendas enfermedades y mantenerte en gran estado físico, psíquico e incluso kármico -pseudomedicina-…
Y sin embargo es la ciencia la que mueve robots sobre la superficie de marte, la que permite que hables a distancia con gente de todo el mundo (tarificando por fracciones de minuto), la que hace llegar espectáculos y eventos a hogares de millones de personas, la que ha duplicado la esperanza de vida…

[1] Keesing, R.G., La historia del manzano de Newton, Contemporary Physics, 39, 377-91, 1998

A través de Microsiervos me entero que UniverseToday ha publicado, para descarga gratuita, el libro “What’s Up 2006 - 365 Days of Skywatching” que presenta, para cada día del año una página con ilustraciones, efemérides e interesantes observaciones que hacer del cielo, ya sea con binoculares o con telescopios.
Para hoy nos habla de Rober t W. Wilson, premio Nobel de física, y nos sugiere observar Copernico (cráter lunar) y Gamma Arietis (estrella doble).

Hace poco me ha llegado un texto que ya recibí cuando el anterior gobierno estaba gestando su reforma educativa. No he conseguido saber quién es el autor (o autora, autoras…):
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CIENCIA Y RELIGION

Somos un grupo de docentes de todos los niveles educativos que estamos muy preocupados por el bajo nivel cultural en nuestra sociedad, los altos índices de fracaso escolar y la proliferación de la telebasura.

Para salir de esta situación queremos traspasar los muros de las escuelas, los institutos y las universidades, llevando la cultura y la educación a ámbitos en los que hasta la fecha hemos estado ausentes, y en los que nuestra dejadez ha privado a muchos ciudadanos del derecho universal a la cultura.

Como primer paso, queremos llegar a un acuerdo con las autoridades eclesiásticas para que nos cedan un diez por ciento del tiempo de las misas con el fin de que profesores especialistas en las distintas disciplinas puedan llegar más fácilmente a los creyentes mediante breves intervenciones didácticas.

Estamos estudiando cuál sería el momento idóneo para insertar en las misas contenidos científicos y culturales, tal vez inmediatamente después de la consagración o justo antes del padre nuestro.

Está claro que algunos feligreses podrían, con razón, objetar que ellos no tienen porqué aumentar sus conocimientos ni su cultura, ya que acuden a misa con el sólo fin de orar y escuchar la palabra de Dios.

Para solucionar este problema, y aunque pudiera parecer inconstitucional, a la entrada a la Iglesia les haríamos rellenar un formulario para que manifestaran su preferencia por la religión o la cultura.

Una vez identificadas estas personas, podrían abandonar en el momento adecuado la nave principal de la Iglesia y reunirse en las capillas laterales, la cripta o el salón parroquial. Con el fin de evitar agravios estas personas podrían recibir durante ese rato charlas de carácter no cultural ni educativo pero muy relacionadas con los contenidos que se estén impartiendo en ese momento al resto de los fieles desde el altar. Por ejemplo, los feligreses que no quieran repasar la tabla periódica, estudiarán los efectos perniciosos de los colorantes alimentarios, los que no quieran hacer ejercicios de educación física podrán ver un documental sobre la obesidad, y los que no quieran repasar los verbos irregulares ingleses podrían estudiar estadísticas sobre la importancia de hablar idiomas en el mundo moderno.

Los obispos nos han adelantado que no habría problema en computar el tiempo de cualquiera de estas actividades como tiempo equiparable al dedicado a escuchar la palabra de Dios, a la oración, a la contemplación, la penitencia o a la caridad y en ningún caso podrá discriminarse el acceso a la salvación eterna a los fieles en razón a sus preferencias religiosas o educativas.

Tampoco han puesto la más mínima objeción a la aparente contradicción derivada de que el contenido de las misas esté basado en la fe y las creencias, en contraste con la naturaleza científica y académica de los contenidos que habitualmente impartimos en las aulas.

En un primer momento, las clases se impartirían sólo durante las misas obligatorias de los domingos y fiestas de guardar, para más adelante extenderse a otros actos religiosos de asistencia no obligatoria como bautizos, bodas, comuniones, funerales, ejercicios espirituales, ordenaciones sacerdotales e incluso ceremonias de canonización o beatificación.

Pero, ¿de dónde saldría el dinero para pagar al profesorado que trabaje los domingos? Sin duda alguna de los donativos que los fieles depositan en los cepillos, del porcentaje de impuestos destinados al sostenimiento de la Iglesia Católica o, en general, de los presupuestos de la Iglesia.

Para garantizar la calidad de las enseñanzas impartidas, nuestra asociación gestionaría directamente el dinero aportado por la Iglesia y con él contrataría a profesores de sólida formación pedagógica y científica que se encargarían de impartir las clases durante las misas.

Naturalmente, dado el carácter eminentemente laico de las clases, no dudaríamos en despedir fulminantemente a aquellos profesores que no mantuvieran una coherencia laica entre su vida profesional y personal haciendo cosas como casarse por la iglesia, acudir a misa semanalmente o participar en cualquier tipo de actos religiosos.

Finalmente, llevaremos nuestras negociaciones hasta el mismo Vaticano, con cuyas autoridades firmaríamos un Concordato que garantizara la continuidad de nuestra noble tarea docente en las iglesias durante los años venideros.

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Personalmente creo que todos los alumnos deberían aprender, entre otras cosas, historia y filosofía, lo que incluye conocer las principales religiones, sus influencias recíprocas, sus similitudes y diferencias, así como su influencia en la política y en el pensamiento a lo largo de la historia.

Ahora bien, una vez se explica qué es la religión, cuales son las líneas básicas de credo de cada una y su historia, la práctica religiosa no debe ser parte del curriculum académico, ya que son cuestiones independientes.

Otra cosa es que el estado ceda sus instalaciones, cuando estén disponibles, para aquellos grupos que deseen utilizarlas ya sea para dar catecismo, jugar al ajedrez o cualquier otra actividad.

Al acabar el año 2005, se va a introducir un salto de un segundo en la escala internacional de tiempo, conocido como tiempo universal coordinado o UTC.

El encargado de realizar el anuncio fue el Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra, el IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service), un organismo internacional situado en el observatorio de París y que es el responsable de recoger y combinar las medidas de la rotación de la tierra realizadas en observatorios de todo el mundo.

Existen varios sistemas de medida del tiempo y habitualmente se dividen formando días de 24 horas, de 60 minutos, de 60 segundos.
La base de los sistemas tradicionales ha sido el movimiento de la tierra sobre su eje, formando días y noches, y el movimiento de la tierra alrededor del sol, formando años. Como es evidente que la longitud del día y la noche solar varía a lo largo del año, y que el sol no pasa todos los días por el mismo punto, se hizo necesario definir un día solar medio. Así hasta 1925 el sistema más utilizado era el “Horario Medio de Greenwich” o GMT (Greenwich Mean Time) en el que el sol de mediodía, en promedio anual, está sobre el meridiano de Greenwich (longitud cero) a las 12:00:00. En 1925 se cambio la referencia del día de mediodía a medianoche, dando lugar al tiempo universal o UT.
Dado que el tiempo universal se basa en los movimientos celestes, podemos llamar segundo astronómico al que mide el tiempo universal.

A lo largo del tiempo la exactitud en la medida del tiempo ha ido mejorado constantemente, lo que permitió descubrir irregularidades en la rotación de la tierra. En efecto, la duración de los segundos astronómicos varía ligeramente con los cambios en la rotación de la tierra. En 1955 el primer reloj atómico, que era mucho más regular que la propia tierra o que cualquier otro tipo de reloj existente, se puso en marcha en el NPL (National Physical Laboratory) de Reino Unido. Construido por Louis Essen y Jack Parry, se basaba en una vibración particular del Cesio-133. A lo largo de los siguientes años la frecuencia del reloj de Cesio del NPL fue comparada con el segundo astronómico calculado por el Observatorio Naval de Estados Unidos (USNO), y, como resultado de este trabajo, en 1967, por acuerdo internacional, el segundo fue definido en el Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI) como la duración de 9.192.631.770 períodos de la vibración elegida del átomo de Cesio-133.

El segundo SI, que se supone de duración constante bajo determinadas condiciones fijas, se utiliza para hacer una escala de tiempo llamada Tiempo International Atómico o TAI, y simplemente cuenta los segundos SI usando minutos, horas y días.
La cuestión es que el TAI (basado en el tiempo constante marcado por el Cesio 133) ya no está ligado a la rotación de la tierra, por lo que un reloj y un calendario basados en él van quedando gradualmente desfasados con el UT (basado en el tiempo variable marcado por el movimiento de la tierra). Así pues un calendario TAI es poco práctico para los navegantes, los astrónomos y en general cualquiera que desee que su reloj esté en consonancia con el sol en el cielo.

La solución adoptada fué construir una escala de segundo de tiempo atómico llamada Tiempo Universal Coordinado, que se abrevia en todos los idiomas como UTC, y que es la base internacional de medida del tiempo. El sistema UTC combina la regularidad del tiempo atómico con muchas de las ventajas del UT (o GMT), y muchos países la han adoptado como la base jurídica de tiempo. El UTC se basa en el segundo atómico del TAI, pero se ajusta regularmente para mantenerlo cercano al UT, por medio de la inserción de segundos adicionales cuando es necesario (lo que se conoce como saltos positivos de segundo). Podría suceder que se necesitase quitar un segundo (saltos negativos de segundo), pero hasta ahora todos los saltos de segundo han sido positivos. El UTC se mantiene siempre en un margen de 0.9 segundos respecto al UT.

Cuando se inserta un salto de segundo, se hace en el último minuto de Diciembre o de Junio, o excepcionalmente en Marzo o Septiembre, a medianoche (a las 24:00 horas UTC). La decisión de si es necesario un salto de segundo se toma en el Centro de la Orientación de la Tierra del IERS, con aproximadamente 6 meses de antelación.

A continuación, un ejemplo de la secuencia de segundos en torno al salto de segundo (con fecha y hora UTC):
31 de Diciembre de 2005 - 23h : 59m : 58s
31 de Diciembre de 2005 - 23h : 59m : 59s
31 de Diciembre de 2005 - 23h : 59m : 60s
01 de Enero de 2006 - 00h : 00m : 00s
01 de Enero de 2006 - 00h : 00m : 01s
En un minuto con un salto de segundo hay 61 segundos.

Los saltos de segundo ocurren en el mismo instante en todo el mundo, haciendo que la familiar señal de radio de seis pitidos gane un pitido adicional antes del pitido largo que marca la hora.

El 01 de Enero de 1972 se calculó la diferencia entre el tiempo TAI y el UTC en exactamente 10 segundos. Desde entonces la diferencia se va acumulando conforme al registro siguiente. Cada fecha es el día UTC inmediatamente posterior al salto de segundo y a continuación se indica la diferencia de segundos acumulada entre los tiempos TAI y el UTC. La diferencia significa que el tiempo TAI va ‘adelantado’ respecto al UTC.
1972-07-01 11s
1973-01-01 12s
1974-01-01 13s
1975-01-01 14s
1976-01-01 15s
1977-01-01 16s
1978-01-01 17s
1979-01-01 18s
1980-01-01 19s
1981-07-01 20s
1982-07-01 21s
1983-07-01 22s
1985-07-01 23s
1988-01-01 24s
1990-01-01 25s
1991-01-01 26s
1992-07-01 27s
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Artículo del NPL traducido por Güimi.

Publicado en 1928 por John B. S. Haldane (1892-1964).
Vía Divulgón

Las diferencias más obvias entre distintos animales son las que tienen que ver con el tamaño, pero por alguna razón los zoólogos han puesto poca atención en ellas. En un voluminoso libro de zoología que tengo frente a mi no encuentro ninguna indicación de que el águila sea más grande que el gorrión, o el hipopótamo que la liebre, aunque sí se han hecho algunas resentidas afirmaciones en el caso del ratón y la ballena. Sin embargo, es fácil demostrar que una liebre no podría ser tan grande como un hipopótamo, o una ballena tan pequeña como un arenque. Para cada tipo de animal hay un tamaño óptimo y un cambio significativo en tamaño lleva consigo inevitablemente un cambio en la forma.

Tomemos el más obvio de los casos posibles y consideremos a un gigante de 18 metros de altura -más o menos la altura del Gigante Papa y del Gigante Pagano del libro “El progreso del peregrino” de mi niñez- Estos monstruos eran no sólo diez veces más altos que Cristiano, el héroe del libro, sino diez veces más anchos y diez veces más gruesos que él, de tal manera que su peso total era mil veces el de él, entre ochenta y noventa toneladas. Desgraciadamente, el área transversal de sus huesos era sólo cien veces el de Cristiano, por lo que cada centímetro cuadrado del hueso del gigante tenía que cargar diez veces el peso soportado por cada centímetro cuadrado del hueso humano. Como el fémur de una persona se rompe bajo aproximadamente diez veces el peso humano, Papa y Pagano se habrían roto el fémur cada vez que dieran un paso. Sin duda esa es la razón principal por la cual ellos estaban sentados en la imagen que recuerdo. Aunque eso reduce el respeto que uno sentía por Cristiano y Jack matador de gigantes.

Volviendo a la zoología, supongamos que una gacela, una pequeña y graciosa criatura con largas y delgadas patas, aumentara de tamaño. Se rompería los huesos, a menos que hiciera una de dos cosas. Podría acortar y engrosar sus patas, como el rinoceronte, de manera que cada kilo de peso tuviera aproximadamente la misma área transversal de hueso para soportarla. O bien, podría comprimir todo su cuerpo y extender sus patas oblicuamente para ganar estabilidad, como la jirafa. Menciono estas dos bestias puesto que resultan ser del mismo orden de la gacela, y ambas son mecánicamente exitosas y corredores notablemente rápidos.

La gravedad, una simple molestia para Cristiano, era un terror para Papa, Pagano y Desesperación. Para el ratón y cualquier animal más pequeño, ésta prácticamente no representa ningún peligro. Podemos arrojar a un ratón a un pozo de mil metros y al llegar al fondo, sufre una pequeña conmoción pero se aleja caminando. Una rata probablemente se mataría, aunque puede caer sin peligro desde un onceavo piso; un hombre se mataría, un caballo salpicaría. Y esto es por que la resistencia al movimiento que presenta el aire es proporcional a la superficie del objeto en movimiento. Dividamos por diez el largo, ancho y alto de un animal; su peso se reduce a un milésimo, pero su superficie a un centésimo. Por lo tanto la resistencia a caer en el caso del pequeño animal es relativamente diez veces mayor.

Un insecto, por lo tanto, no le teme a la gravedad, puede caer sin ningún peligro y puede colgarse del techo sin problema. Puede adoptar elegantes y fantásticas formas de soporte como la típula, un mosquito de patas muy largas. Sin embargo, existe una fuerza que es tan terrible para un insecto como la gravitación para un mamífero: la tensión superficial. Un hombre saliendo del baño lleva consigo una película de agua de aproximadamente medio milímetro de espesor que pesa escasamente medio kilo. Un ratón mojado tiene que cargar aproximadamente su propio peso en agua. Una mosca mojada tiene que cargar varias veces su propio peso y, como todos sabemos, una vez mojada por el agua o cualquier otro líquido, una mosca se encuentra verdaderamente en una situación muy grave. Un insecto que va a buscar un trago está en un peligro tan grande como un hombre inclinándose en un precipicio buscando alimento. Si la mosca cae una vez en las garras de la tensión superficial del agua -es decir, si se moja- es probable que se quede así hasta que se ahogue. Algunos insectos, como los escarabajos de agua se las arreglan para no mojarse; la mayoría se mantienen alejados de sus bebidas mediante una larga trompa.

Por supuesto, los animales terrestres que son altos tienen otras dificultades. Tienen que bombear su sangre a alturas mayores que el hombre, y por lo tanto, requieren de una mayor presión sanguínea y de vasos sanguíneos más resistentes. Muchos hombres mueren por el estallido de sus arterias, especialmente en el cerebro, y cabría suponer que este peligro es aún mayor en el caso de elefantes y jirafas. Pero animales de todos tipos encuentran dificultades de tamaño por la siguiente razón. Un animal pequeño típico, un gusano microscópico o un rotífero, tiene una piel lisa a través de la cual puede absorber todo el oxígeno que requiere, un intestino recto con superficie suficiente para absorber su alimento y un solo riñón. Si aumenta sus dimensiones diez veces en todas direcciones, y su peso aumenta mil veces, y si usa sus músculos tan eficientemente como su contraparte en miniatura, necesitará mil veces la cantidad de comida y oxígeno al día y excretará mil veces más productos de desecho.

Ahora bien, si su forma no se altera su superficie aumentará sólo cien veces y tendrá que hacer entrar diez veces más oxígeno por minuto a través de cada milímetro cuadrado de piel, y diez veces más comida a través de cada milímetro cuadrado del intestino. Cuando llega al límite de sus capacidades de absorción su superficie debe incrementarse mediante algún mecanismo especial. Por ejemplo, una parte de su piel puede prolongarse en mechones para formar branquias o sumirse para dar lugar a pulmones aumentando así la superficie que absorbe oxígeno en proporción al volumen del animal. Un hombre, por ejemplo, tiene noventa metros cuadrados de pulmón. De manera similar, el intestino, en lugar de ser liso y recto, se pliega y desarrolla una superficie aterciopelada, y otros órganos se vuelven más complejos.

Los animales más altos no son más grandes que los animales bajos porque sean más complejos. Son más complejos porque son más grandes. Lo mismo sucede con las plantas. Las más simples, como las algas verdes que crecen en el agua estancada o en la corteza de los árboles, son simples células redondas. Las plantas más altas aumentan su superficie sacando hojas y raíces.

La anatomía comparada es en gran parte la historia de la lucha por aumentar la superficie en proporción al volumen. Algunos de los métodos para incrementar la superficie son útiles hasta cierto punto, pero no son capaces de una gran adaptación. Por ejemplo, mientras los vertebrados transportan el oxígeno de las branquias o pulmones a todo el cuerpo por medio de la sangre, los insectos llevan el aire directamente a cada parte de su cuerpo a través de unos tubos ciegos llamados tráqueas los cuales se abren a la superficie en diferentes puntos. Y aunque sus movimientos respiratorios pueden renovar el aire en la parte exterior del sistema traqueal, el oxígeno tiene que penetrar las ramas más finas mediante difusión. Los gases pueden difundirse fácilmente a través de distancias muy pequeñas, no muchas veces mayor a la distancia promedio que viaja una molécula de gas al chocar con otras moléculas. Pero cuando tiene que hacerse un viaje tan largo -desde el punto de vista de una molécula- como de medio centímetro, el proceso se vuelve lento. Así que a las porciones del cuerpo de un insecto alejadas del aire más allá de medio centímetro siempre les faltaría oxígeno. Como resultado, difícilmente algunos insectos son más gruesos que medio centímetro. Los cangrejos de tierra están hechos sobre el mismo plano general que los insectos, pero son mucho más torpes. Sin embargo, como nosotros, ellos transportan el oxígeno a través de la sangre, y por lo tanto, son capaces de crecer mucho más que cualquier insecto. Si estos últimos hubieran encontrado la forma para transportar el aire a través de sus tejidos en lugar de dejarlo que se absorbiera, podrían haber llegado a ser tan grandes como las langostas, aunque algunas otras consideraciones les hubieran impedido llegar a ser tan grandes como el hombre.

Las mismas dificultades atañen al vuelo. Es un principio elemental de la aeronáutica que la velocidad mínima necesaria para mantener en el aire un aeroplano de una forma dada varía como la raíz cuadrada de su longitud. Si sus dimensiones lineales se incrementan cuatro veces, debe volar dos veces más rápido. Entonces, la potencia necesaria para mantener la velocidad mínima aumenta más rápidamente que el peso de la máquina. Entonces el aeroplano más grande, que pesa sesenta y cuatro veces más que el más pequeño, necesita ciento veintiocho veces más potencia para mantenerse en las alturas. Si aplicamos el mismo principio a las aves, encontramos que el límite para su tamaño se alcanza pronto. Un ángel cuyos músculos desarrollaron la misma potencia -peso por peso- que los músculos de un águila o una paloma, requeriría de un pecho que se proyectara alrededor de 1.2 metros para alojar a los músculos comprometidos en el funcionamiento de sus alas, mientras que para economizar en peso, sus patas habrían tenido que reducirse a meros zancos. En realidad, un ave grande, como un águila o un halcón no se mantiene en el aire debido al movimiento de sus alas. Generalmente se ven planeando, es decir balanceadas en una columna de aire que se eleva. Y aún planear se vuelve más y más difícil al aumentar el tamaño. Si éste no fuera el caso, las águilas podrían ser tan grandes como tigres y tan terribles para el hombre como un aeroplano hostil.

Ya es tiempo de que veamos algunas ventajas del tamaño. Una de las más obvias es que permite mantener el calor. Todos los animales de sangre caliente en reposo pierden la misma cantidad de calor por unidad de área de su piel, para lo cual necesitan un suministro de alimento proporcional a su superficie y no a su peso. Cinco mil ratones pesan lo que un hombre. Su superficie fusionada con su consumo de alimento u oxígeno es alrededor de diecisiete veces la de un hombre. De hecho, un ratón come aproximadamente una cuarta parte de su propio peso en alimento todos los días, utilizada principalmente para mantenerse caliente. Por la misma razón, los animales pequeños no pueden vivir en países fríos. En las regiones árticas no hay reptiles ni anfibios ni mamíferos pequeños. El mamífero más pequeño en el Artico es la zorra. Las aves pequeñas se alejan en invierno mientras que los insectos mueren, aunque sus huevos puedan sobrevivir a las heladas seis meses o más. Los mamíferos más exitosos en estos ambientes son los osos, las focas y las morsas.

De manera similar, el ojo es un órgano un tanto ineficiente hasta que alcanza un tamaño grande. La parte posterior del ojo humano en la cual se vierte una imagen del mundo exterior, y que corresponde a la película de una cámara, está compuesta por un mosaico de “bastones y conos” cuyo diámetro es un poco mayor que la longitud de una onda promedio de luz. Cada ojo tiene alrededor de medio millón de bastones y conos y para que dos objetos puedan distinguirse sus imágenes deben caer en bastones o conos separados. Es obvio que con menos pero más grandes bastones y conos deberíamos ver menos nítidamente. Si fueran dos veces más anchos dos puntos tendrían que estar dos veces más separados antes de que pudiéramos distinguirlos en una distancia dada. Pero si su tamaño disminuyera y su número aumentara no veríamos mejor. Es imposible formar una imagen definida más pequeña que la longitud de onda de la luz. Por lo tanto, el ojo de un ratón no es el modelo a escala de un ojo humano. Sus bastones y conos no son mucho menores que los nuestros, y por consiguiente tienen muchos menos. Un ratón no podría distinguir un rostro humano de otro a una distancia de dos metros. Para poder tener alguna utilidad los ojos de los animales pequeños tienen que ser mucho más grandes en proporción a su cuerpo que los nuestros.

Los animales grandes, por otro lado, sólo requieren ojos relativamente pequeños, y los de la ballena y del elefante son un poco más grandes que los nuestros. Por razones más recónditas el mismo principio general es válido para el cerebro. Si comparamos el peso cerebral de un grupo de animales muy parecidos tales como el gato, el guepardo, el leopardo y el tigre, encontramos que si cuadruplicamos el peso corporal el peso cerebral sólo se duplica. El animal más grande con huesos proporcionalmente más grandes puede economizar cerebro, ojos y otros órganos.

Éstas son unas cuantas de las consideraciones que muestran que para cada tipo de animal existe un tamaño óptimo. Y aunque Galileo demostrara lo contrario hace trescientos años, la gente aún cree que si una pulga fuera tan grande como el hombre podría saltar miles de metros en el aire. De hecho, la altura a la que un animal puede saltar es más independiente de su tamaño que proporcional a él. Una pulga puede saltar aproximadamente medio metro, un hombre aproximadamente metro y medio. Para saltar determinada altura, si ignoramos la resistencia del aire, se requiere un gasto de energía proporcional al peso de quien salta. Pero si los músculos “saltadores” forman una fracción constante del cuerpo del animal, la energía desarrollada por cada gramo de músculo es independiente del tamaño, si es que puede desarrollarse lo suficientemente rápido en un animal pequeño. De hecho, los músculos de un insecto, aunque pueden contraerse más rápido que los nuestros, parecen ser menos eficientes; de otro modo una pulga y un saltamontes podrían elevarse en el aire a dos metros de altura.

Así como existe un tamaño óptimo para cada animal existe un tamaño óptimo para cada institución humana. En la democracia griega todos los ciudadanos podían escuchar a una serie de oradores y votar directamente cuestiones legales. Por ende, sus filósofos sostenían que una ciudad pequeña era el mayor Estado democrático posible.

El invento de los ingleses de un gobierno representativo hizo posible una nación democrática, y la posibilidad se realizó por primera vez en Estados Unidos de América, y luego en otras partes. Con el desarrollo de la radio fue posible una vez más que cada ciudadano escuchara las ideas políticas de los oradores representantes, y quizás en el futuro veamos el regreso del Estado-nación al estilo griego de democracia. Aun el referéndum fue hecho posible sólo mediante la institución del periódico.

Para los biólogos el problema del socialismo es en gran parte un problema de tamaño. Los socialistas extremos desean gobernar toda nación como si fuera una unidad de negocios. No pienso que Henry Ford encontrara mayor dificultad en gobernar Andorra o Luxemburgo con base en el socialismo. Ya tiene mayor cantidad de personas en su nómina que la población de estos países. Podría pensarse que un conglomerado de Fords, si existiera, haría que Bélgica S.R.L. o Dinamarca S.A. fueran redituables. Pero aunque la nacionalización de ciertas industrias es una posibilidad obvia de los estados más grandes, encuentro tan difícil imaginarnos un imperio británico o un Estados Unidos de América completamente socializado como un elefante haciendo cabriolas o un hipopótamo saltando un arbusto.